18 とは

辞書

名前	Stearic acid, Stearate

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参照：日外アソシエーツ

作者まる
収載図書物語の咲く庭
出版社バーチャルクラスター
刊行年月2003.8
シリーズ名Gozans books

参照：ウィキペディア

17 ← 18 → 19
素因数分解	2 × 3²
二進法	10010
三進法	200
四進法	102
五進法	33
六進法	30
七進法	24
八進法	22
十二進法	16
十六進法	12
二十進法	I
二十四進法	I
三十六進法	I
ローマ数字	XVIII
漢数字	十八
大字	拾八
算木
位取り記数法	十八進法

18（十八、じゅうはち、とおあまりやつ）は自然数、また整数において、17の次で19の前の数である｡
ラテン語では duodeviginti（ドゥオデーウィーギンティー）｡

性質

･18は合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 6, 9, 18 である｡
･約数の和は39｡
･自身を除く約数の和は21であり2番目の過剰数である｡
1つ前は12、次は20｡
･過剰数の中で高度合成数でない最小の数である｡
次は20｡
･約数の和が奇数になる7番目の数である｡
1つ前は16、次は25｡
･約数の和が3の倍数になる10番目の数である｡
1つ前は17、次は20｡
･1とその数以外で、4つの約数を持つ単偶数では最小の数である｡
･約数の積は5832｡
･約数の積の値がそれ以前の数を上回る9番目の数である｡
1つ前は12、次は20｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
･3番目の七角数である｡
1つ前は7、次は34｡
･6番目のリュカ数である｡
1つ前は11、次は29｡
･1/18 = 0.0555… (下線部は循環節で長さは1)
･逆数が循環小数になる数で循環節が1になる6番目の数である｡
1つ前は15、次は24｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
･六進法では･1/30 = 0.02 となり、十二進法では･1/16 = 0.08 となる｡
･3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数｡
つまり、18³ = 5832 → 5 + 8 + 3 + 2 = 18 ｡
1つ前は17、次は26｡
･このような数は6個あり、1, 8, 17, 18, 26, 27｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A046459)
･18³ = 5832 , 18⁴ = 104976 であるが、これには 0～9 までの全ての数が重複なく出現している｡
･九九では 2 の段で 2 × 9 = 18(にくじゅうはち)、3 の段で 3 × 6 = 18(さぶろくじゅうはち)、 6 の段で 6 × 3 = 18(ろくさんじゅうはち)、 9 の段で 9 × 2 = 18(くにじゅうはち)と 4 通りの表し方がある｡
･18! = 6402373705728000 である(16桁)｡
･各位の和が18になるハーシャッド数の最小は198、1000までに25個、10000までに335個ある｡
･10000までの数で各位の和が18になるハーシャッド数は最多の数である｡
･12番目のハーシャッド数である｡
1つ前は12、次は20｡
･9を基とする2番目のハーシャッド数である｡
1つ前は9、次は27｡
･偶数という条件をつけると各位の和が9になる最小の数である｡
･各位の平方和が65になる最小の数である｡
次は47｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
･各位の平方和が n になる最小の数である｡
1つ前の64は8、次の66は118｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
･各位の立方和が513になる最小の数である｡
次は81｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
･各位の立方和が n になる最小の数である｡
1つ前の512は8、次の514は118｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
･18 = 1 × 3 × 6
･3連続三角数の積で表せる最小の数である｡
次は180｡
･18 = 3 × 3! = 4! − 3!
･n = 3 のときの n × n! の値とみたとき1つ前は4、次は96｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A001563)
･異なる平方数の和で表せない31個の数の中で9番目の数である｡
1つ前は15、次は19｡
･約数の和が18になる数は2個ある｡
(10, 17) 約数の和2個で表せる2番目の数である｡
1つ前は12、次は31｡
･約数の和 n 個で表せる n 番目の数である｡
1つ前は1、次は48｡
･18 = 9 + 9
･10進数における1桁＋1桁の最大の数である｡
･各位の積が8となる2番目の数である｡
1つ前は8｡
次は24｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A199989)
･18 = 3³ − 3²
･n = 3 のときの n³ − n² の値とみたとき1つ前は4、次は48｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A045991)
･18 = 2 × 3²
･n = 2 のときの n × 3ⁿ の値とみたときで1つ前は3、次は81｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A036290)
･n = 3 のときの 2 × n² の値とみたとき1つ前は8、次は32｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A001105)
･n = 2 のときの 2 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は6、次は54｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A008776)
･18 = 9 × 2
･n = 1 のときの 9 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は9、次は36｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A005010)
･2つの異なる素因数の積で p² × q の形で表せる2番目の数である｡
1つ前は12、次は20｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A054753)
･18 = 2¹ × 3² 、2ⁱ × 3^j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる3番目の数である｡
1つ前は12、次は24｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)
･18 = 1² + 1² + 4²
･3つの平方数の和1通りで表せる8番目の数である｡
1つ前は17、次は19｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
･18 = 3 × 2¹ × (2² − 1)
･n = 2 のときの 3 × 2ⁿ⁻¹ × (2ⁿ − 1) の値である｡
1つ前は3、次は84｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A103897)
･完全数6の3倍の数である｡
･n³ の数を昇順に並べた数とみたとき1つ前は1、次は1827｡
(オンライン整数列大辞典の数列 A019522)
･18 = 360 ÷ 20
･角度の1/20周は18°である｡
また、正二十角形の中心角も18°である｡
･sin 18°= ･1/2φ (ただしφは黄金数)(オンライン整数列大辞典の数列 A019827)

その他 18 に関連すること

･18の接頭辞：octodeci（拉）、octadeca, octakaideca（希）
･18倍を英語でオクトデキュプル (octodecuple) という｡
･18は、E24系列の標準数｡
･周期表の族は 18｡
また、M殻に入る電子の最大数は 18｡
･第18族元素を貴ガスという｡
･原子番号18の元素は、アルゴン (Ar)｡
･理論上考えられる炭素数8のアルカンの異性体の数は18｡
･1斗がおよそ18リットルであり、その名残が灯油の販売単位、18リットル缶などにみられる｡
･第18代天皇は反正天皇｡
･第18代内閣総理大臣は寺内正毅｡
･通算して第18代の征夷大将軍は足利義詮（室町幕府第2代将軍）｡
･大相撲第18代横綱は大砲万右エ門｡
･アメリカ合衆国第18代大統領はユリシーズ・グラント｡
･アメリカ合衆国の18番目の州はルイジアナ州｡
･JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「18」は福井県｡
･殷朝第18代帝は陽甲｡
･周朝第18代王は襄王｡
･第18代ローマ教皇はポンティアヌス（在位：230年7月21日～235年9月25日）である｡
･タロットの大アルカナで XVIII は月｡
･易占の六十四卦で第18番目の卦は山風蠱｡
･紀元前1000年頃のバビロニアの天文学においては、三つの帯（赤道帯より北、赤道帯、赤道帯より南）に、18のサインが位置づけられていた｡
現在の黄道12宮となったのは前5世紀末頃から｡
･1月18日は、年始からの数え日数が18日目に当てはまる｡
･クルアーンにおける第18番目のスーラは洞窟である｡
･クォークは色で分けて考えると18種類｡
･日本プロ野球において背番号18はエースナンバーとされ、主力投手がつけるものとされているが、「背番号18は投手が付けなければならない」という規定はなく、過去には背番号18の野手（北海道日本ハムファイターズ在籍時代の岡大海外野手）も存在した｡
･十八日月を居待月（いまちづき）という｡
･ゴルフ競技のホール数は18｡
･中央競馬のフルゲートの最大頭数は、1991年の馬連発売開始以降18頭｡
･F/A-18 ホーネットは、アメリカの戦闘攻撃機｡
･Il-18 は、ソ連の旅客機｡
･QF 18ポンド砲は、イギリスの野砲｡
･青春18きっぷは、JR の乗車券の一つ｡
学生を意識した名称だが、使用にあたって年齢制限は無い｡
･十八銀行は、長崎市に本社を置く地方銀行｡
･18KIN は、お笑いコンビ｡
･『おくさまは18歳』は、本村三四子の漫画及びこれを原作としたテレビドラマと映画｡
･『18 -eighteen-』は、北出菜奈のファーストアルバム｡
･『18』は、吉井和哉の7枚目のオリジナルアルバム｡
･「18人の音楽家のための音楽」は、スティーヴ・ライヒが作曲した、ミニマル・ミュージックの楽曲｡
･軍隊等
･大日本帝国陸軍第18方面軍
･第18軍
･大日本帝国陸軍第18軍
･第二次世界大戦時のドイツ陸軍第18軍
･アメリカ陸軍第18空挺軍団
･アメリカ空軍第18空軍
･各国の第18師団
･第18連隊
･大日本帝国陸軍歩兵第18連隊
･陸上自衛隊第18普通科連隊
･フランス陸軍第18通信連隊
･多くの国で18歳以上が、成人として定義される｡
日本では2022年4月1日までは成人年齢が20歳以上だったが、現在は他の国と同様に18歳以上が成人として定義されている｡
･多くの国で選挙権は18歳以上で与えられる｡
日本では公職選挙法で1945年から選挙権年齢を20歳以上としていたが、2015年6月に改正公職選挙法が成立し18歳以上に引き下げられた[1]｡
･皇室典範では、天皇・皇太子・皇太孫は、18歳で成人を迎える｡
･民法では18歳から婚姻することができる｡
･多くの国で18歳は、自動車の運転免許を取得できる年齢とされている｡
道路交通法では、普通自動車や大型自動二輪車、大型特殊自動車、けん引などの運転免許が18歳から取得できる｡
･労働安全衛生法では、建設機械の操作免許・資格を18歳から取得できる｡
･船舶職員及び小型船舶操縦者法では、1級小型船舶の免許（受験は17歳9ヶ月から）および大型船舶の免許を18歳から取得できる｡
･航空法では、事業用の飛行機、ヘリコプター、飛行船、滑空機の操縦免許を18歳から取得できる｡
･Jリーグ1部 (J1) の参加クラブ数は18（2005年度より）｡
･テルスター18 - 2018 FIFAワールドカップで使用された公式球
･ルルドの聖母は18回出現した｡
･モブキャストが運用していた、パズル式のロールプレイングゲーム「【18】キミトツナガルパズル」[2]と、そのアニメ化作品「18if」｡
･「18」はアルファベットの1番目がA、8番目がHであることから、アドルフ・ヒトラー（Adolf Hitler）を意味する｡
団体『Combat 18』の名称のように、ネオナチや白人至上主義者が好んで用いる隠語となっている[3]｡
･朝鮮語の18（십팔、シッパル）が、英語の "Fuck you" に当たる 씨발（シッバル）と発音が似ている｡
そのため、韓国などで 씨발 (Fuck you) を意味するネットスラングとして、「18」が用いられることがある[4][5]｡
過去にはフジテレビのドラマ内で同スラングを用いたダブルミーニングとも取れる内容の雑誌が登場し、話題になった｡

十八個一組で数えるもの

･歌舞伎十八番：助六・矢の根・関羽・不動・象引・毛抜・外郎売・暫・七つ面・解脱・嫐・蛇柳・鳴神・鎌髭・景清・不破・押戻・勧進帳｡
･十八宗：三論宗・法相宗・華厳宗・律宗・倶舎宗・成実宗・天台宗・真言宗・融通念仏宗・浄土宗・臨済宗・曹洞宗・浄土真宗・日蓮宗・時宗・普化宗・黄檗宗・修験宗｡
･武芸十八般：剣術・弓術・柔術・手裏剣術・槍術・薙刀術・棒術・杖術・鎖鎌術・水術・十手術・鉄扇術・捕縄術・馬術・抜刀術・砲術・刺又術・短刀術｡
･十八史略：史記・漢書・後漢書・三国志・晋書・宋書・南斉書・梁書・陳書・魏書・北斉書・周書・隋書・南史・北史・新唐書・新五代史・続宋編年資治通鑑｡
･十八学士：杜如晦・房玄齢・于志寧・蘇世長・薛収・褚亮・姚思廉・陸徳明・孔穎達・李玄道・李守素・虞世南・蔡允恭・顔相時・許敬宗・薛元敬・蓋文達・蘇勗｡
唐王朝における18人の文学館学士｡
･十八羅漢：十六羅漢に二人を追加した呼称｡

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
⑱	U+2471	1-13-18	⑱⑱	CIRCLED DIGIT EIGHTEEN
⒅	U+2485	-	⒅⒅	PARENTHESIZED DIGIT EIGHTEEN
⒙	U+2499	-	⒙⒙	DIGIT EIGHTEEN FULL STOP
･⓲	U+24F2	1-12-18	⓲⓲	DOUBLE CIRCLED DIGIT EIGHTEEN
🔞	U+1F51E	-	🔞🔞	18歳未満禁止マークNO ONE UNDER EIGHTEEN SYMBOL

脚注

^ “選挙権年齢「１８歳以上」に改正公選法が成立”. 47NEWS. (2015年6月17日). https://web.archive.org/web/20150617032536/http://www.47news.jp/CN/201506/CN2015061701001110.html 2015年6月18日閲覧｡ ^ “【18】キミトツナガルパズル”. モブキャスト (2015年10月18日). 2015年10月18日閲覧｡/“【18】キミトツナガルパズル”. モブキャスト (2015年10月18日). 2015年10月18日閲覧｡^ “18”. Hate Symbols Database. ADL.org. 2021年10月10日閲覧｡^ “フジ人気ドラマに「JAP18」の文字「日本を侮蔑」とネットで大騒ぎ”. J-castニュース (2011年9月10日). 2021年11月26日閲覧｡^ 朴美奈 (2011年9月12日). “「JAP18問題」を韓国メディアが報道日本の嫌韓ネチズンが激怒中…犯人捜しも”. ガジェット通信. 2021年11月26日閲覧｡

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
⅛	U+215B	-	⅛⅛	8分の1

･表･話･編･歴･1/n
··· ･1/0 · ･1/1 · ･1/2 · ･1/3 · ･1/4 · ･1/5 · ･1/6 · ･1/7 · ･1/8 · ･1/9 · ･1/10 · ･1/12 · ･1/20 · ･1/100 ···

･表･話･編･歴･n/8
··· ･0/8 · ･1/8 · ･2/8 · ･3/8 · ･4/8 · ･5/8 · ･6/8 · ･7/8 · ･8/8 ···

･表･話･編･歴 2ⁿ（2の冪）
··· ･1/8 · ･1/4 · ･1/2 · 1 · 2 · 4 · 8 · 16 · 32 · 64 · 128 · 256 · 512 · 1024 · 2048 · 4096 · 8192 · 16384 · 32768 · 65536 · 131072 · 262144 · 524288・1048576 ··· 16777216 ··· 4294967296 ···

バージョン	コードポイント[a]	文字数	L2 ID	ドキュメント
1.0.0	U+2460..24EA	139		(to be determined)
L2/11-438[b][c]	N4182	Edberg, Peter (2011-12-22), Emoji Variation Sequences (Revision of L2/11-429)
3.2	U+24EB..24FE	20	L2/99-238	Consolidated document containing 6 Japanese proposals, (1999-07-15)
	N2093	Addition of medical symbols and enclosed numbers, (1999-09-13)
4.0	U+24FF	1	L2/01-480	Muller, Eric (2001-12-14), Proposal to add NEGATIVE CIRCLED DIGIT ZERO
L2/02-193		Muller, Eric (2001-12-14), Proposal to add Negative Circled Digit Zero
^ 提案されたコードポイントと文字の名前は、最終決定と異なる場合がある｡^ L2/10-458, L2/11-414, L2/11-415, L2/11-429も参照｡^ 絵文字関連の追加の文書については、その他の記号及び絵記号の履歴節を参照｡

関連項目

･囲み文字
･著作権マーク、登録商標マーク、レコード著作権マークはこのブロックではないところで別に定義されている｡
･en:Japanese rebus monogram（日本の判じ物モノグラム）

出典

^ “Unicode character database”. The Unicode Standard. 2016年7月9日閲覧｡^ “Enumerated Versions of The Unicode Standard”. The Unicode Standard. 2016年7月9日閲覧｡･^ ^a ^b ^c ^d The Unicode Standard, 6.0.1
^ “UTR #51: Unicode Emoji”. Unicode Consortium (2016年11月22日). 2016年12月22日閲覧｡^ “UCD: Emoji Data for UTR #51”. Unicode Consortium (2016年11月14日). 2016年12月22日閲覧｡^ “Ⓜ️ Circled Latin Capital Letter M Emoji”. 2018年1月27日閲覧｡^ “Federal Statutory Protection for Mask Works (Copyright Circular 100)”. 合衆国著作権局. pp. 5 (2012年9月). 2014年3月22日閲覧｡^ “Unicode Character Database: Standardized Variation Sequences”. The Unicode Consortium. 2016年12月22日閲覧｡

(出典:Wikipedia 2024/04/26 23:51 UTC 版)

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数学における正の数（せいのすう、英: positive number, plus number, above number; 正数）は、0より大きい実数である｡
対照的に負の数（ふのすう、英: negative number, minus number, below number; 負数）は、0より小さい実数である｡
とくに初等数学・算術や初等数論などの文脈によっては、（暗黙の了解のもと）特に断りなく、より限定的な範囲の正の有理数や正の整数という意味で単に「正の数」と呼んでいる場合がある｡
負の数も同様である｡

関数

符号関数

定義域が実数であり、正数に対して1を、負数に対して−1を、ゼロに対して0を返す関数 sgn(x) を定義できる｡
この関数は符号関数と呼ばれることがある

\operatorname {sgn}(x)=\left\{{\begin{matrix}-1&:x<0\\\;0&:x=0\\\;1&:x>0\end{matrix}}\right.

･9 − 5 = 4
（9歳年下の人物と5歳年下の人物は、4歳離れている｡）
･7 − (−2) = 9
（7歳年下の人物と2歳年上の人物は、9歳離れている｡）
･−4 + 12 = 8
（¥4の負債があって収益による¥12の資産を得たら、純資産は¥8である）（注:純資産＝資産総額－負債総額）
･5 + (−3) = 5 − 3 = 2
（¥5の資産を持っていて¥3の負債ができたら、純資産は¥2である）
･–2 + (−5) = −2 − 5 = −7
（¥2の負債があってさらに¥5の負債ができたら、負債は合わせて¥7になる）
減算と負符号の概念の混乱を避けるため、負符号を上付きで書く場合もある（ただし、会計では負符号を△で表現する）｡

⁻2 + ⁻5 = ⁻2 − 5 = ⁻7

△2 + △5 = △2 − 5 = △7

正数をより小さな正数から減ずると、結果は負となる｡

4 − 6 = −2

（¥4を持っていて¥6を使ったら、負債¥2が残る）

正数を任意の負数から引くと、結果は負となる｡

−3 − 6 = −9

（負債が¥3あってさらに¥6を使ったら、負債は¥9となる）

負数を減ずることは、対応する正数を加えることと等価である｡

5 − (−2) = 5 + 2 = 7

（純資産¥5を持っていて負債を¥2減らしたら、新たな純資産は¥7となる）

別の例

−8 − (−3) = −5

（負債が¥8あって負債を¥3減らしたら、まだ¥5の負債が残る）

乗算

負数を掛けることは、正負の方向を逆転させることになる｡
負数に正数を掛けると、積は負数のままとなる｡
しかし、負数に負数を掛けると、積は正数となる[1]｡

(−20) × 3 = −60

（負債¥20を3倍にすれば、負債¥60になる｡）

(−40) × (−2) = 80

（後方へ毎時40km進む車は、2時間前には現在地から前方へ80kmの位置にいた｡）
これを理解する方法の1つは、正数による乗算を、加算の繰り返しと見なすことである｡
3 × 2 は各グループが2を含む3つのグループと考える｡
したがって、3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 であり、当然 −2 × 3 = (−2) + (−2) + (−2) = −6 である｡
負数による乗算も、加算の繰り返しと見なすことができる｡
例えば、3 × −2は各グループが−2を含む3つのグループと考えられる｡

3 × −2 = (−2) + (−2) + (−2) = −6

これは乗算の交換法則を満たすことに注意

3 × −2 = −2 × 3 = −6

「負数による乗算」と同じ解釈を負数に対しても適用すれば、以下のようになる｡

−4 × −3	= − (−4) − (−4) − (−4)
	= 4 + 4 + 4
	= 12

しかし形式的な視点からは、2つの負数の乗算は、積の和に対する分配法則によって直接得られる｡

−1 × −1	= (−1) × (−1) + (−2) + 2
	= (−1) × (−1) + (−1) × 2 + 2
	= (−1) × (−1 + 2) + 2
	= (−1) × 1 + 2
	= (−1) + 2
	= 1

除算

除算も乗算と同じく、負数で割ることは、正負の方向を逆転させることになる｡
負数を正数で割ると、商は負数のままとなる｡
しかし、負数を負数で割ると、商は正数となる｡
被除数と除数の符号が異なるなら、商は負数となる｡

(−90) ÷ 3 = −30

（負債¥90を3人で分けると、負債¥30ずつ継承される｡）

24 ÷ (−4) = −6

（東を正数、西を負数とする場合：4時間後に東へ24km地点に進む車は、1時間前には西へ6kmの位置にいる｡）
両方の数が同じ符号を持つなら、商は（両方が負数であっても）正数となる｡

(−12) ÷ (−3) = 4

累乗

累乗は乗算や除算と同じく、指数を正数にすると、「n乗」に倍増される｡
しかし、指数を負数にすると、「1 / n乗」に分割される｡
つまり、指数 n を正数にすると「n 回乗算を繰り返す」ことになるが、指数 n を負数にすると「n 回除算を繰り返す」ことになる｡

3³ = 27

（×3 ×3 ×3 = 27）

3⁻³ = 1/27

（÷3 ÷3 ÷3 = 1/27）

360 × 2³ = 2880

（360 ×2 ×2 ×2 = 2880）

36 × 5⁻¹ = 7.2

（36 ÷5 = 7.2）

負の整数と負でない整数の形式的な構成

有理数の場合と同様、整数を自然数の順序対 (a, b) （これは整数 a − b を表していると考えることができる）を下に述べるようにして同一視したものとして定義することによって自然数の集合Nを整数の集合Zに拡張できる｡
これらの順序対に対する加法と乗法の拡張は以下の規則による｡

(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)

(a, b) × (c, d) = (a × c + b × d, a × d + b × c)

ここで以下の規則により、これらの順序対に同値関係 ~ を定義する｡

(a, b) ~ (c, d) となるのは a + d = b + c なる場合、およびこの場合に限る

この同値関係は上記の加法と乗法の定義と矛盾せず、ZをN²の ~ による商集合として定義できる｡
すなわち2つの順序対 (a, b) と (c, d) が上記の意味で同値であるとき同一視する｡
さらに以下の通り全順序をZに定義できる｡

(a, b) ≤ (c, d) となるのは a + d ≤ b + c となる場合、およびこの場合に限る

これにより加法の零元が (a, a) の形式で、(a, b) の加法の逆元が (b, a) の形式で、乗法の単位元が (a + 1, a) の形式で導かれ、減法の定義が以下のように導かれる｡

(a, b) − (c, d) = (a + d, b + c).

負の数の起源

長い間、問題に対する負の解は「誤り」であると考えられていた｡
これは、負数を実世界で見付けることができなかったためである（例えば、負数のリンゴを持つことはできない）｡
その抽象概念は早ければ紀元前100年 – 紀元前50年には認識されていた｡
中国の『九章算術』には図の面積を求める方法が含まれている｡
赤い算木で正の係数を、黒い算木で負の係数を示し、負の数がかかわる連立方程式を解くことができた｡
紀元後7世紀ごろに書かれた古代インドの『バクシャーリー写本』[2]は"+"を負符号として使い、負の数による計算を行っていた｡
これらが現在知られている最古の負の数の使用である｡
プトレマイオス朝エジプトではディオファントスが3世紀に『算術』で 4x + 20 = 0 （解は負となる）と等価な方程式に言及し、この方程式はばかげていると言っており、古代地中海世界に負数の概念がなかったことを示している｡
7世紀の間に、負数はインドで負債を表すために使われていた｡
インドの数学者ブラーマグプタは『ブラーフマスプタ・シッダーンタ』（628年）において、今日も使われている一般化された形式の解の公式を作るために、負数を使うことについて論じている｡
彼は二次方程式の負の解を発見し、負数と零が関わる演算に関する規則も与えている｡
彼は正数を「財産」、零を「0 (cipher)」、負の数を「借金」と呼んだ[3][4]｡
12世紀のインドで、バースカラ2世も二次方程式に負の根を与えていたが、問題の文脈では不適切なものとして負の根を拒絶している｡
8世紀以降、イスラム世界はブラーマグプタの著書のアラビア語訳から負の数を学び、紀元1000年頃までには、アラブの数学者は負債に負の数を使うことを理解していた｡
負の数の知識は、最終的にアラビア語とインド語の著書のラテン語訳を通してヨーロッパに到達した｡
しかし、ヨーロッパの数学者はそのほとんどが、17世紀まで負数の概念に抵抗を見せた｡
ただしフィボナッチは、『算盤の書』（1202年）の第13章で負数を負債と解釈し、後には『精華』で損失と解釈して金融問題に負の解を認めた｡
同時に、中国人は右端のゼロでない桁に斜線を引くことによって負数を表した｡
ヨーロッパ人の著書で負数が使われたのは、15世紀中のシュケによるものが最初であった｡
彼は負数を指数として使ったが、「馬鹿げた数」であると呼んだ｡
イギリスの数学者フランシス・マセレス[2]は1759年、負数は存在しないという結論に達した[5]｡
負数は現代まで十分に理解されていなかった｡
つい18世紀まで、スイスの数学者レオンハルト・オイラーは負数が無限大より大きいと信じており（この見解はジョン・ウォリスと共通である）、方程式が返すあらゆる負の解を意味がないものとして無視することが普通だった[6]｡
負数が無限大より大きいという論拠は、

{\frac {1}{x}}

･ドイツ
･イスラエル
･アメリカ
･ラトビア
･チェコ

(出典:Wikipedia 2024/02/01 01:43 UTC 版)

参照：ウィキペディア

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/14 00:30 UTC 版)
「WORK×WORK」の記事における「18」の解説
ユイショアル王国の第18王子｡
「18」は周囲から呼ばれる通称で、本名は、エルリック・ファン・デル・ワールス・バル・ビル・ブル・ベル・ボース第18王子｡
「エルリック王子」とも表記される｡
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/30 04:02 UTC 版)
「苺ましまろ」の記事における「18（episode.17、タイトルページの茉莉の服）」の解説
Mobyのアルバムから｡
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/17 08:13 UTC 版)
「さんかれあ」の記事における「18（トワ）」の解説
ダリンが飼っているゾンビフクロウ｡
南国にいたダリンの趣味が反映され、頭にハイビスカスの花が挿してある｡
肉体の一部を機械化していることでゾンビとしての本能を抑制し、ダリンの命令を忠実に聞くように躾けられている｡
さらに爪には、筋弛緩剤を改良したZSD（対ゾンビ抑止薬）が仕込まれており、ゾンビが暴れた場合などに対処する番鳥としての役目も持っている｡
アニメではOVA第13話に初登場した｡
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/17 15:48 UTC 版)
「佐世保鉄道」の記事における「18」の解説
旧・宇和島鉄道 4 → 国鉄ケ230形 230 - 1918年、大日本軌道鉄工部製 - 車軸配置0-6-0 (C)｡
買収後ケ218形 218
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/03 19:07 UTC 版)
「JR貨物UT9C形コンテナ」の記事における「18」の解説
所有者不明、積載物も不明｡
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/20 17:54 UTC 版)
「エースナンバー」の記事における「18」の解説
「エースナンバー」として最も有名な番号｡
プロ野球初期の大投手である若林忠志、野口二郎、中尾碩志らがこの番号を付けて活躍したこと、また歌舞伎でいう「十八番」の連想からきているともいわれる｡
読売ジャイアンツにおいては前川八郎→中尾碩志→藤田元司→堀内恒夫→桑田真澄→杉内俊哉→菅野智之と受け継がれ（藤田・堀内は引退・コーチ就任後もしばらく着用）、「18＝エース」のイメージが確立された｡
球団史上でも、背番号18の選手は上記の7名と、短期着用したヴィクトル・スタルヒン、近藤貞雄を加えたこの9名のみである｡
藤田は背番号18を贈られた際に、前任者の中尾から「これはエース番号だ」と直接言われたと述懐している｡
毎日オリオンズから千葉ロッテマリーンズの系譜でも植村義信→若生智男→成田文男→伊良部秀輝→清水直行→藤岡貴裕→涌井秀章→二木康太が背負い、エースナンバーとして確立している｡
この他米田哲也、権藤正利、伊東昭光、佐々岡真司、三浦大輔、田中将大、前田健太、松坂大輔など、18を着けて活躍した選手は数多い｡
現役では、武田翔太（ソフトバンク）、山本由伸（オリックス）、梅津晃大（中日）らが使用している｡
ダルビッシュ有も日本代表の試合において18を着用した｡
三浦は2019年のコーチ就任後も現役時代と同じ18を着用していたが、選手以外での着用は引退後も続けて在籍した藤田・堀内を除けば極めて異例である｡
監督に就任する2021年からは81に変更する｡
韓国では「史上最高の投手」といわれる宣銅烈が現役時代に18を付けており、起亜タイガースの永久欠番となっている｡
日本では上記の理由により、18番を投手以外の選手に付与される事例は、1950年代の大阪タイガース→阪神タイガースで投手の井崎勤也以外で河西俊雄・与儀真助（以上内野手）・藤重登（捕手）と3人の野手が集中した例を除けば除けば極めて少なく、2000年代以降では岡大海（外野手｡
日本ハム時代の2016年 - 2018年途中）のみである｡
楽天・田中将大はコナミ日本シリーズ2013で、星野監督から最後の先発ピッチャーとして登板し、見事巨人を抑えて球団創設初の日本一に｡
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/17 07:47 UTC 版)
「JR貨物U17A形コンテナ」の記事における「1 - 8」の解説
熊本県養殖漁業協同組合所有｡
※ 旧、東急車輛製造｡
総重量6.7t｡
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/24 19:32 UTC 版)
「JR貨物UR20A形コンテナ」の記事における「1 - 8」の解説
日本石油輸送所有（株式会社カタログハウス借受）、全高2,600mm（規格外）、全幅2,475mm（規格外）、総重量6.8t｡
コキ50000形貨車積載禁止｡
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/18 16:59 UTC 版)
「Gecko」の記事における「1.8」の解説
CSSなどのエラー検出機能を実装｡
canvas要素のサポート｡
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参照：Weblio

･18歳未満の子どもはこの映画は見られません
･18歳未満の入場は許されていません
･兄は18歳で家を出た
･私の18歳の誕生日にパーティーを開きました
･室内が快適なように室温は摂氏18度に保たれています
･ダーウィンの生年は1809年で没年は1882年だ
･18と10の差は8だ
･3掛ける6は18
･18世紀
･18ページの図は主要な穀物生産地域を表す
･フィルは18歳のときに海軍に入隊した
･その船は長さ50 m, 幅18 mです
･1890年代に
･18日の席は売り切れました．でも，23日は何枚かチケットが残っています
･18歳以下の若者は入場を許されておりません
･博物館が1873年に初めて一般に公開された
･英国は18世紀の終わりにオーストラリアに移民を入植させ始めた
･この学校の生徒は13歳から18歳までだ
･1849年のカリフォルニアのゴールドラッシュ
･来月には18歳になる
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･太字で表した数は素数である｡